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第149章 德州扑克
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广播里响起了一种电脑合成的声音：欢迎诸位来到第三关，这一关的主题是德州扑克，当你找到本游戏的最佳策略时，便游戏通过，祝你们玩得愉快！
德州扑克的玩法：比赛一开始，每一名玩家会得到2张牌面朝下的底牌，而最终目的是要在手上凑齐5张最佳的组合牌（用场上5张公共牌加手里的2张牌），
游戏顺序是沿比赛桌按顺时针进行，从庄家按钮的左手边开始。通常在按钮左手边的头两名玩家需要放下一个小盲注和一个大盲注，以此展开投注。从这里开始，接下来的游戏阶段包括：翻牌前，翻牌（头三张牌），转牌（第四张牌）和河牌（第五张牌）。
牌的大小为：
同花顺（同颜色的连成顺序的牌，如黑桃6，黑桃7，黑桃8，黑桃9，黑桃10）
>四条（四个一样的加随便一个单张，如2222，3）
>葫芦（三个一样的加一对，如444，55）
>同花（五个花色都一样）
>顺子（五个连续，注意10，j，q，k，a以及a，2，3，4，5都算连续）
>三条（三个一样的，再随便两个，如333，4，5）
>两对（如88，对3，4）
>一对（如55，6，8，8）
四个花色没有高低之分（没有大小王），同类型里a最大，2最小。所以最大为同色的10，j，q，k，a，它又被称作皇家同花顺。
为什么这样排序呢，我们算一下五张牌，出现上述组合的概率。
牌总组合：(52x51x50x49x48)/(5!)=2598960种组合
同花顺：10x4=40种组合（包含皇家同花顺）
四条：13x48=624种组合
葫芦：13x12x4x6=3744种组合
同花：13x12x11x10x9/5!x4-10x4=5108种组合
顺子：10x4x4x4x4x4-10x4=10200种组合
三条：13x4x12x4x11x4/2!=54912种组合=13x4x49x48/2!-2496-3744（另一种算法）
两对：13x6x12x6/2!x11x4=123552种组合
一对：13x6x48x44x40/3!=1098240种组合
所以可以看出，牌的大小，实际上是由稀有度决定的，出现的概率越低越大。在五张牌时，大致为1（同花顺）：62.4（四条）：93.6（葫芦）：127.7（同花）：255（顺子）：1372.8（三条）：3088.8（两对）：27456（一对）：64974（牌局总数）
实际的情况，要远比上面复杂，首先咱们假设有六个人，每个人按照规则，最后会在七张里选五张最大，两张是手里的，剩下5张是公共的。这里有一个常用的牌力关系表（10人左右）：
一等牌力：aa、aks、ako、kk、qq（其中s表示同花色，o表示不同花色）
二等牌力：aqs、aqo、kqs、kqo、ajs、jj、tt（t表示10）
三等牌力：ats、a9s、a8s、a7s、a6s、a5s、a4s、a3s、a2s、kjs、kts、qjs、ajo、kjo、qjo、99、88
四等牌力：k9s、qts、q9s、jts、j8s、ato、kto、qto、jto、t9s、t8s、a9o、a8o、a7o、a6o、a5o、98s、87s、77、76s、66、65s、55、44、33、22。
五等牌力：k8s、q8s、j8s、t7s、k9o、q9o、j9o、t9o、97s、96s、j8o、t8o、98o、86s、97o、87o、75s、86o、76o、64s、65o、54s、43s、a4o、a3o、a2o.
其余为六等牌力。
所谓的牌力是怎么的来的呢？这仍然是一个排列组合问题。
比如，我们算一下aa的获胜概率：首先算五张公共牌+aa+对手两张牌，总共有多少种，依然是一个排列组合问题：
4*3*50!/48!/2!*48!/43!/5!=25，170，868，800种。
然后用程序算一下aa（假设为小盲位）得胜的局数（这里平局算0.5局得胜）结果大约为21，446，000，000种。也就是胜率大约为85.2%，这样的方法可以称为暴力穷举法，为了减少计算量，会进行大量等价判断，以减少重复计算。
人数为3-6人时，由于计算量的暴涨，就不能再用穷举法了，这里采用蒙特卡罗法模拟胜率，算得的胜率会有至多万分之三的误差。
“队长，你知道啥是蒙特卡罗吗？还有为什么会有不超过万分之三的误差。”
“蒙特卡洛是一种用频率代替概率的方法。”
“还能再通俗点吗？”
“假设有一个池塘，你不知道里面有多少鱼，你放一批有标记的鱼进去，过了一段时间等鱼混合均匀了，你捕一批鱼，通过这批鱼里标记鱼的频率去计算鱼的总数，便是用频率代替了概率，这么说该明白了吧，具体细节很复杂，它涉及到一些频率与概率的统计学误差等。”
“用小样本去代替总体？”
“差不离，所以就会有误差了。”
进一步得出3-6人局，aa的胜率分别为73.42%、63.86%、55.85%、49.16%.
所以如果计算牌力的话：2人局（单挑）时，牌力前20分别是aa(85.2%)，kk(82.4%)，qq（79.93%)，jj（77.47%)，tt（75.01%)，99（72.06%)，88（69.16%)，aks（67.05%)，77（66.24%)，aqs（66.21%)，ajs（65.39%)，ako（65.32%)，ats（64.60%)，aqo（64.43%)，ajo（63.56%)，kqs（63.40%)，66（63.29%)，a9s（62.78%)，ato（62.72%)，，kjs（62.57%)。
6人局时就会发生很大的变化：aa(31.08%)，kk(26.15%)，qq（22.20%)，aks（20.64%)，jj（19.33%)，aqs（19.25%)，kqs（18.59%)，ajs（18.17%)，kjs（17.65%)，ats（17.37%)，qjs（17.20%)，ako（17.18%)，tt（17.09%)，kts（16，93%)，qts（16.54%)，jts（16.53%)，99（15.60%)，aqo（15.52%)，kqo（15.12%)，a9s（15.02%)。
如果按照六人牌局来算，前面的牌力分布（对应10人时）就会有很大的偏差：
一等牌力：aa(排名1)、aks(4)、ako(12)、kk(2)、qq(3)（其中s表示同花色，o表示不同花色）
二等牌力：aqs(6)、aqo(18)、kqs(7)、kqo(19)、ajs(8)、jj(5)、tt(13)（t表示10）
三等牌力：ats(10)、a9s(20)、a8s、a7s、a6s、a5s、a4s、a3s、a2s、kjs(9)、kts(14)、qjs(11)、ajo、kjo、qjo、99(17)、88
四等牌力：k9s、qts(15)、q9s、jts(16)、j8s、ato、kto、qto、jto、t9s、t8s、a9o、a8o、a7o、a6o、a5o、98s、87s、77、76s、66、65s、55、44、33、22。
五等牌力：k8s、q8s、j8s、t7s、k9o、q9o、j9o、t9o、97s、96s、j8o、t8o、98o、86s、97o、87o、75s、86o、76o、64s、65o、54s、43s、a4o、a3o、a2o.
这里需要注意两点。人越多时，口袋对的优势就越小（因为人多很容易有人中对，那口袋对就不是最大的），而高牌（如a、k）在人数越多时，优势越大，因为一但中了，通常会遥遥领先。
此外，同色(s)比不同色(o)有较大的优势。
最后讲一下德州扑克的位置优势。六人桌的顺序为：小盲（1)，大盲（2)，utg枪口（3)，hijack（4)，关煞cutoff（5)，button庄家（6)。越靠后的位置，越具有优势。原因也很简单，后面的玩家可以根据前面的玩家的策略来选择自己的策略，这就好比《狼人杀》与《阿瓦隆》中的沉底发言。
说了这么多，下面开始实战。
广播里响起了一种电脑合成的声音：欢迎诸位来到第三关，这一关的主题是德州扑克，当你找到本游戏的最佳策略时，便游戏通过，祝你们玩得愉快！
德州扑克的玩法：比赛一开始，每一名玩家会得到2张牌面朝下的底牌，而最终目的是要在手上凑齐5张最佳的组合牌（用场上5张公共牌加手里的2张牌），
游戏顺序是沿比赛桌按顺时针进行，从庄家按钮的左手边开始。通常在按钮左手边的头两名玩家需要放下一个小盲注和一个大盲注，以此展开投注。从这里开始，接下来的游戏阶段包括：翻牌前，翻牌（头三张牌），转牌（第四张牌）和河牌（第五张牌）。
牌的大小为：
同花顺（同颜色的连成顺序的牌，如黑桃6，黑桃7，黑桃8，黑桃9，黑桃10）
>四条（四个一样的加随便一个单张，如2222，3）
>葫芦（三个一样的加一对，如444，55）
>同花（五个花色都一样）
>顺子（五个连续，注意10，j，q，k，a以及a，2，3，4，5都算连续）
>三条（三个一样的，再随便两个，如333，4，5）
>两对（如88，对3，4）
>一对（如55，6，8，8）
四个花色没有高低之分（没有大小王），同类型里a最大，2最小。所以最大为同色的10，j，q，k，a，它又被称作皇家同花顺。
为什么这样排序呢，我们算一下五张牌，出现上述组合的概率。
牌总组合：(52x51x50x49x48)/(5!)=2598960种组合
同花顺：10x4=40种组合（包含皇家同花顺）
四条：13x48=624种组合
葫芦：13x12x4x6=3744种组合
同花：13x12x11x10x9/5!x4-10x4=5108种组合
顺子：10x4x4x4x4x4-10x4=10200种组合
三条：13x4x12x4x11x4/2!=54912种组合=13x4x49x48/2!-2496-3744（另一种算法）
两对：13x6x12x6/2!x11x4=123552种组合
一对：13x6x48x44x40/3!=1098240种组合
所以可以看出，牌的大小，实际上是由稀有度决定的，出现的概率越低越大。在五张牌时，大致为1（同花顺）：62.4（四条）：93.6（葫芦）：127.7（同花）：255（顺子）：1372.8（三条）：3088.8（两对）：27456（一对）：64974（牌局总数）
实际的情况，要远比上面复杂，首先咱们假设有六个人，每个人按照规则，最后会在七张里选五张最大，两张是手里的，剩下5张是公共的。这里有一个常用的牌力关系表（10人左右）：
一等牌力：aa、aks、ako、kk、qq（其中s表示同花色，o表示不同花色）
二等牌力：aqs、aqo、kqs、kqo、ajs、jj、tt（t表示10）
三等牌力：ats、a9s、a8s、a7s、a6s、a5s、a4s、a3s、a2s、kjs、kts、qjs、ajo、kjo、qjo、99、88
四等牌力：k9s、qts、q9s、jts、j8s、ato、kto、qto、jto、t9s、t8s、a9o、a8o、a7o、a6o、a5o、98s、87s、77、76s、66、65s、55、44、33、22。
五等牌力：k8s、q8s、j8s、t7s、k9o、q9o、j9o、t9o、97s、96s、j8o、t8o、98o、86s、97o、87o、75s、86o、76o、64s、65o、54s、43s、a4o、a3o、a2o.
其余为六等牌力。
所谓的牌力是怎么的来的呢？这仍然是一个排列组合问题。
比如，我们算一下aa的获胜概率：首先算五张公共牌+aa+对手两张牌，总共有多少种，依然是一个排列组合问题：
4*3*50!/48!/2!*48!/43!/5!=25，170，868，800种。
然后用程序算一下aa（假设为小盲位）得胜的局数（这里平局算0.5局得胜）结果大约为21，446，000，000种。也就是胜率大约为85.2%，这样的方法可以称为暴力穷举法，为了减少计算量，会进行大量等价判断，以减少重复计算。
人数为3-6人时，由于计算量的暴涨，就不能再用穷举法了，这里采用蒙特卡罗法模拟胜率，算得的胜率会有至多万分之三的误差。
“队长，你知道啥是蒙特卡罗吗？还有为什么会有不超过万分之三的误差。”
“蒙特卡洛是一种用频率代替概率的方法。”
“还能再通俗点吗？”
“假设有一个池塘，你不知道里面有多少鱼，你放一批有标记的鱼进去，过了一段时间等鱼混合均匀了，你捕一批鱼，通过这批鱼里标记鱼的频率去计算鱼的总数，便是用频率代替了概率，这么说该明白了吧，具体细节很复杂，它涉及到一些频率与概率的统计学误差等。”
“用小样本去代替总体？”
“差不离，所以就会有误差了。”
进一步得出3-6人局，aa的胜率分别为73.42%、63.86%、55.85%、49.16%.
所以如果计算牌力的话：2人局（单挑）时，牌力前20分别是aa(85.2%)，kk(82.4%)，qq（79.93%)，jj（77.47%)，tt（75.01%)，99（72.06%)，88（69.16%)，aks（67.05%)，77（66.24%)，aqs（66.21%)，ajs（65.39%)，ako（65.32%)，ats（64.60%)，aqo（64.43%)，ajo（63.56%)，kqs（63.40%)，66（63.29%)，a9s（62.78%)，ato（62.72%)，，kjs（62.57%)。
6人局时就会发生很大的变化：aa(31.08%)，kk(26.15%)，qq（22.20%)，aks（20.64%)，jj（19.33%)，aqs（19.25%)，kqs（18.59%)，ajs（18.17%)，kjs（17.65%)，ats（17.37%)，qjs（17.20%)，ako（17.18%)，tt（17.09%)，kts（16，93%)，qts（16.54%)，jts（16.53%)，99（15.60%)，aqo（15.52%)，kqo（15.12%)，a9s（15.02%)。
如果按照六人牌局来算，前面的牌力分布（对应10人时）就会有很大的偏差：
一等牌力：aa(排名1)、aks(4)、ako(12)、kk(2)、qq(3)（其中s表示同花色，o表示不同花色）
二等牌力：aqs(6)、aqo(18)、kqs(7)、kqo(19)、ajs(8)、jj(5)、tt(13)（t表示10）
三等牌力：ats(10)、a9s(20)、a8s、a7s、a6s、a5s、a4s、a3s、a2s、kjs(9)、kts(14)、qjs(11)、ajo、kjo、qjo、99(17)、88
四等牌力：k9s、qts(15)、q9s、jts(16)、j8s、ato、kto、qto、jto、t9s、t8s、a9o、a8o、a7o、a6o、a5o、98s、87s、77、76s、66、65s、55、44、33、22。
五等牌力：k8s、q8s、j8s、t7s、k9o、q9o、j9o、t9o、97s、96s、j8o、t8o、98o、86s、97o、87o、75s、86o、76o、64s、65o、54s、43s、a4o、a3o、a2o.
这里需要注意两点。人越多时，口袋对的优势就越小（因为人多很容易有人中对，那口袋对就不是最大的），而高牌（如a、k）在人数越多时，优势越大，因为一但中了，通常会遥遥领先。
此外，同色(s)比不同色(o)有较大的优势。
最后讲一下德州扑克的位置优势。六人桌的顺序为：小盲（1)，大盲（2)，utg枪口（3)，hijack（4)，关煞cutoff（5)，button庄家（6)。越靠后的位置，越具有优势。原因也很简单，后面的玩家可以根据前面的玩家的策略来选择自己的策略，这就好比《狼人杀》与《阿瓦隆》中的沉底发言。
说了这么多，下面开始实战。