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第547章 极小模型纲领第一问题
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燕大数院行政楼的302办公室。
以前到了中午，便早早跑路的学生和助教。
此刻竟出奇的待在办公室里。
徐晨阳先前的话，也只管到了小隔间的门关上之前。
门关上后，这些人就又开始了小声的交谈。
“师兄，你说陈舟大佬为什么会出现在这里？”
“那还用问吗？先前的新闻，不都报道过了。陈舟大佬这次回国，就是打算来燕大任教的。”
“你的意思是说，陈舟大佬已经是咱们燕大的人了？”
“错。”
“错了？错哪了？”
“陈舟大佬一直是燕大的人！”
“呃……对对对，师兄说得对，陈舟大佬一直就没跟燕大断了联系！”
“那师兄，你说陈舟大佬这次回归燕大，会教什么？”
“应该是数论吧……”
“哇，那这些本科生，可算是有福了！跟着解决了哥德巴赫猜想的大佬学习，想想就好激动！”
“说是这样说，不过考虑到陈舟大佬诺贝尔物理学奖得主的身份，物院那边应该也不会放过这么一位大佬……”
“师兄的意思是，陈舟大佬会同时在数院和物院任教？可这不太符合燕大的规矩吧？”
“你错了，师兄的意思是，考虑到陈舟大佬诺贝尔物理学奖得主的身份！”
“嗯？师姐，我不太明白哎……”
“笨！诺奖大佬和准菲奖大佬，还需要符合燕大的规矩？有这身份，已经可以打破规矩，成为规矩的制定者了吧？”
“哦哦，明白了……”
“行啦，李宇轩，别想那么多了，这都是学校和陈舟大佬商量的结果，我们再怎么猜，也没多大意义。”
“是的，李宇轩，我们现在已经跟着徐教授在读研究生了，就算陈舟大佬去给本科生上了数论课，那和我们的关系也不大。”
李宇轩并不赞同师兄师姐的这番话。
他说道：“话不能这么说，我觉得像陈舟大佬这个级别的人，就算是带本科生的课，那肯定也是有着许多不同见解的。”
“正所谓以小见大嘛，我们有机会，还是应该去蹭一蹭陈舟大佬的课才行。”
听到李宇轩的话，他的师兄师姐只是笑了笑，却没再多说什么。
对于李宇轩来说，他才刚上研一，还有着大把的时间。
可以去听本科生的课，可以去学习很多东西。
这是所有本科生和刚读研的人，注定将要获得的幸福。
因此，他们能够理解李宇轩的激动，甚至也有些羡慕。
可他们自己，就没那么激动了。
对于他们这些研究生都快要毕业的人，更多地考虑，却是下一步的计划了。
或许陈舟在本科生的课堂上，会有许多令人眼前一亮的讲解。
可他们已经没那个时间去蹭课了。
除非陈舟还带博士生。
那样的话，他们或许会考虑报陈舟的博士研究生。
之所以说是考虑，是因为，燕大只有一个陈舟。
但国外的高校，却有更多的陈舟。
小隔间里，沉浸于草稿纸上书写的陈舟，自然不知道隔间外的小讨论。
他现在满脑子都是极小模型纲领的问题。
事实上，极小模型纲领的研究领域，虽然诞生了两位菲奖得主了。
但整体的数学研究来看，极小模型纲领依然属于数学研究领域中的冷门。
如果再算上双有理几何这个代数几何的冷门分支的话。
那极小模型纲领，可以说是冷门中的冷门了。
这也是极小模型纲领在数学领域里的真实写照。
以陈舟自身为例。
极小模型纲领的研究，他除了能和徐晨阳这位双有理几何领域的研究者探讨一下以外。
大概只有那位什么都懂一点的陶哲轩，能够稍微聊聊了。
其他人，包括陈舟的导师，代数几何大师阿廷教授，对于这个玩意的研究，都很少。
究其原因，也在于极小模型纲领本身的复杂。
从极小模型纲领的概念，被提出以来。
极小模型纲领第一问题和极小模型纲领第二问题，就一直横亘在数学家的面前。
两个问题，就是两座大山。
至今没有数学家能够翻越过去。
而这两个问题的解决，实际上还不代表极小模型纲领的解决。
我们都知道，极小模型纲领是对一个给定的代数簇，对其进行推广的blowdown操作或flip操作。
然后，在有限次操作后，能够得到一个几何上的极小模型。
这也就是极小模型纲领了。
数学家们对于一维、二维、三维的较小模型纲领的研究，已经取得了十分不错的结果。
但是对于高维代数簇的极小模型纲领的研究，却是没有多大实质性进展的。
而就目前的研究来看，如果想要对高维代数簇的极小模型纲领展开研究。
那么，极小模型纲领的两大问题，就是敲门砖，是必须要先解决的。
这也是为什么说，这两大问题的解决，并不代表极小模型纲领的解决。
当然咯，虽然极小模型纲领比较冷门，难度系数还不低。
但其本身的学术价值，也是和难度成正比的。
这点从以前的那两位菲尔兹奖得主，就能看出来。
陈舟目前的研究进展，也处在极小模型纲领第一问题的解决上。
但是，就像陈舟先前的感觉一般。
他在这个问题的研究上，太过顺利了。
即使他的研究内容，经过了自己再三的验证。
以及错题集的校正。
可还是没有找出错误。
一般来说，错题集上没有记录的内容，就代表陈舟的研究是正确的。
陈舟以前也是放宽心，大胆且充满斗志的研究下去的。
可这次不同，陈舟也说不出为什么，就是感觉太顺了，顺的他都觉得不正常。
也正是这种奇怪的感觉，才促使陈舟做出来找徐晨阳的决定。
而现在，陈舟只想说，这次来对了！
他的思路，没有问题。
错题集的验证神技，也没有问题。
有问题的是，他确实“太顺了”！
简单来说就是，陈舟并没有找到解决极小模型纲领第一问题的思路呢。
那个稍纵即逝的灵感，并没有窜进他的大脑。
他所做的研究，只是在他的思考里，所进行的他认为是正确的研究。
也就是说，他按照既定思路，稳步推进的研究，本身并没有任何问题。
有问题的是，他这个思路，不是解决极小模型纲领第一问题的！
这也是他自己验证，再加上错题集验证，都没有找到问题的原因。
此刻的陈舟，也终于明白了。
错题集，也有bug！
如果你的研究，你的计算，本身就都是对的话。
那么，你将无法得到错题集的反馈！
这一点，也是陈舟一直所忽视的。
因为以前的物理课题，化学材料学课题，都是能够得到反馈的。
也就使得他，下意识地认为，数学课题的研究，也能够得到相应的反馈。
但结果，数学有些不一样……
小隔间里，陈舟也不知道自己究竟写了多久。
等他放下笔时，只看到旁边堆了有十几张a4草稿纸。
草稿纸上密密麻麻的，全是他刚才所写的内容。
而徐晨阳此刻，也仍然全神贯注的在看着文献资料。
陈舟拿起这一沓草稿纸，按照顺序翻看了起来。
陈舟动作幅度虽然不大，但还是惊动了埋首文献的徐晨阳。
实际上，徐晨阳也是一心二用。
陈舟都很明显的从他的研究内容里，获得了那稍纵即逝的灵感了。
保不齐，就把极小模型纲领给解决了。
他还怎么能淡定的去看文献资料？
这可又是一个菲奖级的研究课题啊！
所以，当陈舟伸手拿草稿纸的时候，他就立马扭头，瞅了过来。
当看到陈舟还沉浸在自己的世界中时，他才没有立即开口询问。
只不过，看着陈舟手中的一沓草稿纸，他总有种不妙的感觉。
要真让陈舟从自己的研究内容中，发掘出灵感。
最后还解决了极小模型纲领，那徐晨阳自己都不知道是该笑还是哭了。
毕竟，他也算是极小模型纲领的研究者之一。
而且，菲尔兹奖的奖章，他也很想在40岁前，摸一摸呐……
盯着陈舟看了一会，徐晨阳收回了目光，打算再等等。
这时，徐晨阳的电脑上，弹出了一封邮件提示。
徐晨阳微微皱眉，没有立即点开邮箱，去看这份邮件。
而是在看了身旁的陈舟一眼后，才轻轻滑动鼠标，打开自己的邮箱。
当看到邮件的内容后，徐晨阳下意识的又看了陈舟一眼。
如果陈舟这时抬头看过去的话，一定会发现，徐晨阳看自己的眼神。
正是陈舟一开始没多想的，那种复杂。
但是，现在的陈舟，眼中只有草稿纸上的内容。
徐晨阳在看完邮件后，便关闭了邮箱。
对于这封计划中的邮件，徐晨阳出人意料的，没有立即回复。
他想等等……
随着时间的流逝，陈舟再一次梳理了草稿纸上的内容。
这一次的感觉，对了！
没有丝毫犹豫，陈舟再次拿起笔，在一张新的a4草稿纸上，开始最后的验证。
极小模型纲领第一问题，也就是对代数簇进行推广的blowdown操作或flip操作的存在性问题。
陈舟有了答案！
陈舟的这一动作，自然也引起了徐晨阳的注意。
他悄悄地起身，站到了陈舟的身后，将脑袋凑了上去。
看着看着，徐晨阳双眼的瞳孔逐渐变大，整个人都愣住了。
没错，一如他所想的那般。
陈舟居然真的从他的研究内容中，获得了灵感！
现在正朝着极小模型纲领第一问题的终点前进着！
陈舟浑然不觉身后有个人，正在偷看。
他离自己的目标，越来越近了。
没有让这位大师兄在身后等太久，陈舟习惯性地点了点草稿纸后。
便写下了极小模型纲领第一问题的答案。
“综上所述，由式14-11最终可得，对代数簇进行推广的blowdown操作或flip操作是存在的！”
写完这句话后，陈舟微微一笑。
这下子，应该不会有问题了吧？
对于错题集的过度依赖，是陈舟这次所发现的，最严重的问题！
比起他在研究的极小模型纲领本身来说，错题集的问题，更令他不安！
还好发现的及时，要不然的话，时间就这么在无形中溜掉了。
毫不夸张地说，从陈舟确定极小模型纲领的研究课题到现在，他都在原地转圈，消磨时间！
看着眼前的草稿纸，陈舟在心中默默说了一句：“果然，只有大脑里的知识，才真正属于自己！”
实际上，陈舟大致也猜到了，错题集这次出问题的原因。
数学和物理学化学不同，数学更纯粹，更抽象。
或者说，数学就没有客观存在的东西。
但物理学和化学不同，它们的课题，都需要实验验证。
也就是，它们都是客观存在的。
所以，错题集会记录到这个“客观存在”的过程中，所产生的错误。
而数学，不会！
经过这件事之后，陈舟在对待错题集的态度上，也发生了一些微妙的变化。
错题集的使用，陈舟也更加偏向于应用方面了。
站在陈舟身后的徐晨阳，自然不知道陈舟的想法。
他此刻只觉得眼前的内容，越看越是吃惊！
艰难的咽了口唾沫，徐晨阳不敢相信地问道：“你……你解决了？”
身后突然传出的声音，不仅把陈舟的思绪瞬间炸散。
就连陈舟自己，都差点被徐晨阳炸没了……
陈舟瞬间从椅子上站起来：“卧槽，大师兄，你别这么吓人行不？你这站在身后，默不作声的，突然一说话，差点没把我吓得灵魂出窍……”
徐晨阳尴尬的挠了挠脑袋，歉意地说道：“对不起啊，我……我看的太入神了，没注意到这点，你……你没事吧？”
陈舟无奈地看着徐晨阳：“快被你吓出心脏病了……”
徐晨阳“嘿嘿”笑着，连声说着“抱歉”。
这事其实还真不能怪他，他也是真看入迷了。
说话的时候，完全没有想那么多。
过了片刻，见陈舟心绪平复了下来，徐晨阳有些紧致地问道：“你把极小模型纲领的第一问题，给完全解决了？”
陈舟伸手拿起桌上的那一沓草稿纸，递给徐晨阳。
然后，十分诚恳地说道：“谢谢你了，大师兄……”
徐晨阳怔怔地接过陈舟刚写完的这沓草稿纸。
“真的……真的解决了……”
徐晨阳此刻的内心，只想吐槽。
科研的灵感，真特么看人！
燕大数院行政楼的302办公室。
以前到了中午，便早早跑路的学生和助教。
此刻竟出奇的待在办公室里。
徐晨阳先前的话，也只管到了小隔间的门关上之前。
门关上后，这些人就又开始了小声的交谈。
“师兄，你说陈舟大佬为什么会出现在这里？”
“那还用问吗？先前的新闻，不都报道过了。陈舟大佬这次回国，就是打算来燕大任教的。”
“你的意思是说，陈舟大佬已经是咱们燕大的人了？”
“错。”
“错了？错哪了？”
“陈舟大佬一直是燕大的人！”
“呃……对对对，师兄说得对，陈舟大佬一直就没跟燕大断了联系！”
“那师兄，你说陈舟大佬这次回归燕大，会教什么？”
“应该是数论吧……”
“哇，那这些本科生，可算是有福了！跟着解决了哥德巴赫猜想的大佬学习，想想就好激动！”
“说是这样说，不过考虑到陈舟大佬诺贝尔物理学奖得主的身份，物院那边应该也不会放过这么一位大佬……”
“师兄的意思是，陈舟大佬会同时在数院和物院任教？可这不太符合燕大的规矩吧？”
“你错了，师兄的意思是，考虑到陈舟大佬诺贝尔物理学奖得主的身份！”
“嗯？师姐，我不太明白哎……”
“笨！诺奖大佬和准菲奖大佬，还需要符合燕大的规矩？有这身份，已经可以打破规矩，成为规矩的制定者了吧？”
“哦哦，明白了……”
“行啦，李宇轩，别想那么多了，这都是学校和陈舟大佬商量的结果，我们再怎么猜，也没多大意义。”
“是的，李宇轩，我们现在已经跟着徐教授在读研究生了，就算陈舟大佬去给本科生上了数论课，那和我们的关系也不大。”
李宇轩并不赞同师兄师姐的这番话。
他说道：“话不能这么说，我觉得像陈舟大佬这个级别的人，就算是带本科生的课，那肯定也是有着许多不同见解的。”
“正所谓以小见大嘛，我们有机会，还是应该去蹭一蹭陈舟大佬的课才行。”
听到李宇轩的话，他的师兄师姐只是笑了笑，却没再多说什么。
对于李宇轩来说，他才刚上研一，还有着大把的时间。
可以去听本科生的课，可以去学习很多东西。
这是所有本科生和刚读研的人，注定将要获得的幸福。
因此，他们能够理解李宇轩的激动，甚至也有些羡慕。
可他们自己，就没那么激动了。
对于他们这些研究生都快要毕业的人，更多地考虑，却是下一步的计划了。
或许陈舟在本科生的课堂上，会有许多令人眼前一亮的讲解。
可他们已经没那个时间去蹭课了。
除非陈舟还带博士生。
那样的话，他们或许会考虑报陈舟的博士研究生。
之所以说是考虑，是因为，燕大只有一个陈舟。
但国外的高校，却有更多的陈舟。
小隔间里，沉浸于草稿纸上书写的陈舟，自然不知道隔间外的小讨论。
他现在满脑子都是极小模型纲领的问题。
事实上，极小模型纲领的研究领域，虽然诞生了两位菲奖得主了。
但整体的数学研究来看，极小模型纲领依然属于数学研究领域中的冷门。
如果再算上双有理几何这个代数几何的冷门分支的话。
那极小模型纲领，可以说是冷门中的冷门了。
这也是极小模型纲领在数学领域里的真实写照。
以陈舟自身为例。
极小模型纲领的研究，他除了能和徐晨阳这位双有理几何领域的研究者探讨一下以外。
大概只有那位什么都懂一点的陶哲轩，能够稍微聊聊了。
其他人，包括陈舟的导师，代数几何大师阿廷教授，对于这个玩意的研究，都很少。
究其原因，也在于极小模型纲领本身的复杂。
从极小模型纲领的概念，被提出以来。
极小模型纲领第一问题和极小模型纲领第二问题，就一直横亘在数学家的面前。
两个问题，就是两座大山。
至今没有数学家能够翻越过去。
而这两个问题的解决，实际上还不代表极小模型纲领的解决。
我们都知道，极小模型纲领是对一个给定的代数簇，对其进行推广的blowdown操作或flip操作。
然后，在有限次操作后，能够得到一个几何上的极小模型。
这也就是极小模型纲领了。
数学家们对于一维、二维、三维的较小模型纲领的研究，已经取得了十分不错的结果。
但是对于高维代数簇的极小模型纲领的研究，却是没有多大实质性进展的。
而就目前的研究来看，如果想要对高维代数簇的极小模型纲领展开研究。
那么，极小模型纲领的两大问题，就是敲门砖，是必须要先解决的。
这也是为什么说，这两大问题的解决，并不代表极小模型纲领的解决。
当然咯，虽然极小模型纲领比较冷门，难度系数还不低。
但其本身的学术价值，也是和难度成正比的。
这点从以前的那两位菲尔兹奖得主，就能看出来。
陈舟目前的研究进展，也处在极小模型纲领第一问题的解决上。
但是，就像陈舟先前的感觉一般。
他在这个问题的研究上，太过顺利了。
即使他的研究内容，经过了自己再三的验证。
以及错题集的校正。
可还是没有找出错误。
一般来说，错题集上没有记录的内容，就代表陈舟的研究是正确的。
陈舟以前也是放宽心，大胆且充满斗志的研究下去的。
可这次不同，陈舟也说不出为什么，就是感觉太顺了，顺的他都觉得不正常。
也正是这种奇怪的感觉，才促使陈舟做出来找徐晨阳的决定。
而现在，陈舟只想说，这次来对了！
他的思路，没有问题。
错题集的验证神技，也没有问题。
有问题的是，他确实“太顺了”！
简单来说就是，陈舟并没有找到解决极小模型纲领第一问题的思路呢。
那个稍纵即逝的灵感，并没有窜进他的大脑。
他所做的研究，只是在他的思考里，所进行的他认为是正确的研究。
也就是说，他按照既定思路，稳步推进的研究，本身并没有任何问题。
有问题的是，他这个思路，不是解决极小模型纲领第一问题的！
这也是他自己验证，再加上错题集验证，都没有找到问题的原因。
此刻的陈舟，也终于明白了。
错题集，也有bug！
如果你的研究，你的计算，本身就都是对的话。
那么，你将无法得到错题集的反馈！
这一点，也是陈舟一直所忽视的。
因为以前的物理课题，化学材料学课题，都是能够得到反馈的。
也就使得他，下意识地认为，数学课题的研究，也能够得到相应的反馈。
但结果，数学有些不一样……
小隔间里，陈舟也不知道自己究竟写了多久。
等他放下笔时，只看到旁边堆了有十几张a4草稿纸。
草稿纸上密密麻麻的，全是他刚才所写的内容。
而徐晨阳此刻，也仍然全神贯注的在看着文献资料。
陈舟拿起这一沓草稿纸，按照顺序翻看了起来。
陈舟动作幅度虽然不大，但还是惊动了埋首文献的徐晨阳。
实际上，徐晨阳也是一心二用。
陈舟都很明显的从他的研究内容里，获得了那稍纵即逝的灵感了。
保不齐，就把极小模型纲领给解决了。
他还怎么能淡定的去看文献资料？
这可又是一个菲奖级的研究课题啊！
所以，当陈舟伸手拿草稿纸的时候，他就立马扭头，瞅了过来。
当看到陈舟还沉浸在自己的世界中时，他才没有立即开口询问。
只不过，看着陈舟手中的一沓草稿纸，他总有种不妙的感觉。
要真让陈舟从自己的研究内容中，发掘出灵感。
最后还解决了极小模型纲领，那徐晨阳自己都不知道是该笑还是哭了。
毕竟，他也算是极小模型纲领的研究者之一。
而且，菲尔兹奖的奖章，他也很想在40岁前，摸一摸呐……
盯着陈舟看了一会，徐晨阳收回了目光，打算再等等。
这时，徐晨阳的电脑上，弹出了一封邮件提示。
徐晨阳微微皱眉，没有立即点开邮箱，去看这份邮件。
而是在看了身旁的陈舟一眼后，才轻轻滑动鼠标，打开自己的邮箱。
当看到邮件的内容后，徐晨阳下意识的又看了陈舟一眼。
如果陈舟这时抬头看过去的话，一定会发现，徐晨阳看自己的眼神。
正是陈舟一开始没多想的，那种复杂。
但是，现在的陈舟，眼中只有草稿纸上的内容。
徐晨阳在看完邮件后，便关闭了邮箱。
对于这封计划中的邮件，徐晨阳出人意料的，没有立即回复。
他想等等……
随着时间的流逝，陈舟再一次梳理了草稿纸上的内容。
这一次的感觉，对了！
没有丝毫犹豫，陈舟再次拿起笔，在一张新的a4草稿纸上，开始最后的验证。
极小模型纲领第一问题，也就是对代数簇进行推广的blowdown操作或flip操作的存在性问题。
陈舟有了答案！
陈舟的这一动作，自然也引起了徐晨阳的注意。
他悄悄地起身，站到了陈舟的身后，将脑袋凑了上去。
看着看着，徐晨阳双眼的瞳孔逐渐变大，整个人都愣住了。
没错，一如他所想的那般。
陈舟居然真的从他的研究内容中，获得了灵感！
现在正朝着极小模型纲领第一问题的终点前进着！
陈舟浑然不觉身后有个人，正在偷看。
他离自己的目标，越来越近了。
没有让这位大师兄在身后等太久，陈舟习惯性地点了点草稿纸后。
便写下了极小模型纲领第一问题的答案。
“综上所述，由式14-11最终可得，对代数簇进行推广的blowdown操作或flip操作是存在的！”
写完这句话后，陈舟微微一笑。
这下子，应该不会有问题了吧？
对于错题集的过度依赖，是陈舟这次所发现的，最严重的问题！
比起他在研究的极小模型纲领本身来说，错题集的问题，更令他不安！
还好发现的及时，要不然的话，时间就这么在无形中溜掉了。
毫不夸张地说，从陈舟确定极小模型纲领的研究课题到现在，他都在原地转圈，消磨时间！
看着眼前的草稿纸，陈舟在心中默默说了一句：“果然，只有大脑里的知识，才真正属于自己！”
实际上，陈舟大致也猜到了，错题集这次出问题的原因。
数学和物理学化学不同，数学更纯粹，更抽象。
或者说，数学就没有客观存在的东西。
但物理学和化学不同，它们的课题，都需要实验验证。
也就是，它们都是客观存在的。
所以，错题集会记录到这个“客观存在”的过程中，所产生的错误。
而数学，不会！
经过这件事之后，陈舟在对待错题集的态度上，也发生了一些微妙的变化。
错题集的使用，陈舟也更加偏向于应用方面了。
站在陈舟身后的徐晨阳，自然不知道陈舟的想法。
他此刻只觉得眼前的内容，越看越是吃惊！
艰难的咽了口唾沫，徐晨阳不敢相信地问道：“你……你解决了？”
身后突然传出的声音，不仅把陈舟的思绪瞬间炸散。
就连陈舟自己，都差点被徐晨阳炸没了……
陈舟瞬间从椅子上站起来：“卧槽，大师兄，你别这么吓人行不？你这站在身后，默不作声的，突然一说话，差点没把我吓得灵魂出窍……”
徐晨阳尴尬的挠了挠脑袋，歉意地说道：“对不起啊，我……我看的太入神了，没注意到这点，你……你没事吧？”
陈舟无奈地看着徐晨阳：“快被你吓出心脏病了……”
徐晨阳“嘿嘿”笑着，连声说着“抱歉”。
这事其实还真不能怪他，他也是真看入迷了。
说话的时候，完全没有想那么多。
过了片刻，见陈舟心绪平复了下来，徐晨阳有些紧致地问道：“你把极小模型纲领的第一问题，给完全解决了？”
陈舟伸手拿起桌上的那一沓草稿纸，递给徐晨阳。
然后，十分诚恳地说道：“谢谢你了，大师兄……”
徐晨阳怔怔地接过陈舟刚写完的这沓草稿纸。
“真的……真的解决了……”
徐晨阳此刻的内心，只想吐槽。
科研的灵感，真特么看人！